Υπάρχουν ψέμματα, μεγάλα ψέματα και η στατιστική…

Ο τίτλος αυτή της παραγράφου έχει χρησιμοποιηθεί ως τίτλος βιβλίου. Ο συγγραφέας χρησιμοποιεί τη λέξη Στατιστική ως τον υπερθετικό βαθμό της λέξης ψέμα! Φυσικά δεν κυριολεκτεί. Υπαινίσσεται όμως ένα αδιαμφισβήτητο γεγονός. Τη διαστρέβλωση, πολλές φορές, της πραγματικότητας που γίνεται από κακή χρήση της στατιστικής. Δυστυχώς από άγνοια ή σκοπιμότητα, ολοένα και πιο συχνά, γίνεται εσφαλμένη χρήση των στατιστικών μεθόδων παροσυίασης, ανάλυσης και ερμηνείας δεδομένων με αποτέλεσμα να δημιουργείται ψευδής και στρεβλή εικόνα για την πραγματικότητα. Είναι γνωστή άλλωστε η φράση: figures do not lie, but liars figure.

Τα παρακάτω ιστογράμματα κατασκευάστηκαν για να περιγράψουν την κατανομή των οικογενειών στις ΗΠΑ ως προς το ετήσιο εισόδημά τους το 1973. Το πρώτο ιστόγραμμα είναι παραπλανητικό καθώς δημιουργεί την εντύπωση ότι η οικονομική κατάσταση των οικογενειών στις ΗΠΑ είναι καλύτερη από την πραγματική. Φαίνεται ότι οι οικογένειες που έχουν εισόδημα μεγαλύτερο από 25.000 δολάρια είναι περισσότερες από αυτές που έχουν εισόδημα μικρότερο από 7.000 δολάρια. Βέβαια τα πραγματικά δεδομένα λένε το ακριβώς αντίθετο (8% και 25% αντίστοιχα). Οι εντυπώσεις όμως μένουν! Φυσικά δεν ευθύνεται η στατιστική!Ο δημιουργός του ιστογράμματος είτε δεν γνώριζε είτε αγνόησε σκοπίμως το στοιχειώδες ότι στην κατασκευή ενός ιστογράμματος τα εμβαδά των ορθογωνίων και όχι τα ύψη αντιστοιχούν στις συχνότητες  (απόλυτες ή σχετικές αναλόγως). Το σωστό ιστόγραμμα είναι το δεύτερο που αποδίδει και τη σωστή εικόνα της κατανομής!

Κατά τη γνώμη μας το πρόβλημα της κακής χρήσης της στατιστικής, μπορεί να αντιμετωπιστεί κυρίως με τη βελτίωση της παρεχόμενης παιδείας, εκπαίδευσης και κατάρτισης.

Γ.Παπαδόπουλος, Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής, ΓΠΑ